El fluir del tiempo vaciando una botella de agua

      Hoy vamos a poner en practica todos los conocimientos adquiridos a lo largo de las semanas ,en un trabajo en el que utilizando una botella llena de agua, que al vaciarla nos da una forma de calcular el tiempo utilizando una ecuación de segundo grado.

      Todo eso lo hicimos usando el fenómeno de vaciado del depósito cilíndrico del que disponíamos, la botella, del cual empezamos a extraer datos utilizando los siguientes métodos.

      Lo primero que hicimos fue pegar una tira de papel milimétrica de 22 cm sobre el lateral del depósito, pegándola al extremo inferior del borde superior.

      A continuación practicamos un orificio de 2 mm de diámetro a la altura 0 y lo limamos cuidadosamente para que el plástico no tapara el orificio, pusimos el cronómetro y extrajimos los siguientes datos.

      Con esta información sacamos las siguientes conclusiones. Nos dimos cuenta de que el agua no siempre sale con la misma velocidad ,porque al disminuir la altura del agua,hay menos presión que empuje el agua contra el orificio y la velocidad baja paulatinamente 

      Que cuanto mas tiempo pasa y menos agua queda, la velocidad de vaciado se reduce y esto es producido porque cuanto menos agua hay también hay menos presión que empuje el agua por el agujero.

       La relación que encontré entre la velocidad de descenso del nivel del agua, la altura del agua y el caudal de salida es parecida a la que llegue en el anterior caso, ya que a cuanta mas altura o nivel del agua ,mas presión produce, esa presión empuja al agua contra el agujero y eso aumenta el caudal de salida de agua y cuanto mas rápido sale el agua a mayor velocidad se vacía la botella.

     Ahora vamos a realizar los cálculos necesarios,primero vemos que la gráfica es una ecuación de segundo grado completa (y = ax2+bx+c).
      De los datos que obtuvimos anteriormente de la botella elegimos varios.

x (tiempo en s)	y (Altura en cm)
0	20
150	10
423	1

      Sustituimos las incógnitas por los datos y despejamos para obtener c 

         20=0+0+c  c=20

     y sustituimos con los otros dos datos.

           10=1502a+150b+20

           1=4232ª+423b+20
     Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que resolvemos con WIRIS

    y después de resolverlas nos da la siguiente ecuación.

Y=-0,000124x2-0,0148x+c